Update Ordem Campo

Banco de Dados
#1

Pessoal boa tarde!

Tenho a situação em que preciso ocasionalmente reordenar a sequencia numerica de um campo, a questão é que geralmente eu preciso incluir uma numeração que já existe e então renumerar a ordem dos posteriores.
OBS: Sei que não é possível inserir por isso utilizo o Order by, mas preciso que as numerações posteriores se ajustem, não lembro qual sintaxe do Update para fazer isso.

Agradeço quem souber e puder informar.

#2

Perguntas:

1 - Qual banco de dados?
2 - Esse campo ordem é chave primária da tabela?

#3

No MySQL reordenar campos pode-se fazer de 2 maneiras:
1)
SET @count = 0;
UPDATE users SET users.id = @count:= @count + 1;

E se for pra atualizar o ID para os próximos ele seguir o último:
2)
SET @num := 0;
UPDATE your_table SET id = @num := (@num+1);
ALTER TABLE your_table AUTO_INCREMENT =1;